Material story 2 – Stiffness and weight for titanium and steel. - 材料の話２

This time, I post a little about relation between stiffness and weight for titanium and steel tubes.

This relation can be gotten through calculation with some material information. I show some examples. (*Unit is mm, D- diameter, t- thickness, All tube length is the same.)

1. Ti (D-35, t-0.8) and Ti (D-35, t-0.9)
    Ti (D-35, t-0.9) has more +12%stiffness and +12% weight

2. Ti (D-35, t-0.8) and Ti (D-38, t-0.8)
    Ti (D-38, t-0.8) has more +19%stiffness and +9% weight

3. Ti (D-35, t-0.8) and Ti (D-38, t-0.7)
    Ti (D-38, t-0.7) has more +5%stiffness and less 5% weight

1. You can see it is +12%stiffness and weight if thickness is added 0.1mm. 
2. If you have +3mm larger diameter and same thickness, it is +19%stiffness and +9%weight.
3. If diameter is 3mm larger and thickness is 0.1mm smaller, it is +5%stiffness and -5%weight.
These cases are for straight gauge tubings. However, in fact, many metal bikes have double butted tubes on them. So it is a little more complicated. I show a comparison example (Ti and Steel down tubes) below.

1. Ti (D-35, t-0.96 *BB, Head tube side) and Steel (D-32, t-0.7 *BB , Head tube side)
    Steel (D-32, t-0.7) has more+16%stiffness and +19%weight.

2. Ti (D-35, t-0.78 *Butted part) and Steel (D-32, t-0.5 *Butted part)
    Steel (D-32, t-0.5) has more +2%stiffness and +5%weight.

(*The numerical value can be changed by the butted length. You first have to calculate the rate of butted part and straight part in a tube.)

It is actually possible to have a lot of tubing combinations in a frame. It means there are many patterns for the relation between stiffness and weight in a frame. Particularly, as for Ti tubes, there are many sizes and it’s possible to make any wall thickness (Also, there is prenty of capacity to change the wall thickness.)
We can actually have lots of comparison examples of tubing about the relation between stiffness and weight, but having and improving a certain standard stiffness on a frame is also important thing because it doesn’t make any sense for this comparison without any standard. The only way to understand about the standard is to study deeply about materials and have lots of experience in a real situation.

今回は鉄とチタンの剛性と重量の関係について少々。幾つかの例を示します。（チューブの長さは全て同じとする。）

１． チタンで径が同じで厚さが0.1ｍｍ異なるチューブを比べると、厚さが0.1ｍｍ厚くなることで12％の剛性アップと重量増になる。

２． チタンで厚さが同じで径を３ｍｍ大きくすることで19％の剛性アップと9％の重量増となる。

３． チタンで径を3ｍｍ大きくし厚さを0.1ｍｍ薄くする事で5％の剛性アップと5％の重量減となる。

現実のメタルフレームではダブルバテッド管を使用しているものが多い（厚い部分と薄い部分の両方）ので少しこれらの関係は複雑になる。以下に鉄とチタンチューブの比較例を示す（ダウンチューブ）。

１． チタン（径35ｍｍ、厚さ0.96ｍｍ、ＢＢとヘッドチューブ側）と鉄（径32ｍｍ、厚さ0.7ｍｍ、ＢＢとヘッドチューブ側）を比べると、鉄が16％の剛性増と19％の重量増となる。

２． チタン（径35ｍｍ、厚さ0.78ｍｍ、中心付近）と鉄（径32ｍｍ、厚さ0.5mm、中心付近）を比べると、鉄が2％の剛性増と5％の重量増となる。

（＊ただしこれらの数値はバテッド（薄い部分）の長さにより当然変化するのでまず、バテッド部分の全体のチューブの長さの中における割合を算出して置かなければならない。）

実際、チューブ上の剛性と重量の関係を様ざまに変えることは可能である。特に、チタンチューブにおいては様ざまなサイズの存在とそれらの厚さを自由に変えることができる（厚さの可変キャパシティも鉄に比べて大きい）。しかしそれと同時に剛性のスタンダードを設定し、またそのスタンダードを改良していくということも乗り手にあったフレームを作るためには必要となる。これに関しては、深い材料に対する研究と実際の現場でのたくさんの経験が重要となる。